申请人长期以来负责数学试验班”高等代数与几何”的教学工作，在该课程的教学实践中不断探索，取得了较好的教学效果。
1. 注重培养学生的抽象思维能力。高等代数课程中学生第一次接触到较为抽象的概念，譬如“线性空间”，“线性变换”等。在教学中一开始从解析几何第一章向量代数开始，即引进几何向量组成的向量空间的概念，随后在线性方程教学中又引入n元向量组组成的线性空间，不断从这些具体的例子中加以抽象，最后形成抽象线性空间的概念，使得学生较为容易接受；
2. 在高等代数的学习中努力培养学生几何直觉能力。该课程将几何与代数融合在一起，教学中不断强调代数概念的几何直观性，以及解决几何问题中的代数方法的严密性。
3. 结合自身的科研方向，引导拔尖学生的科研兴趣。譬如2022级汤泉宇同学、李坤岳同学、以及2020级钞祎权等通过努力都解决了本人科研中很长时间未解决的困难问题，目前已与这些同学合作完成论文5篇。通过在课外指导拔尖本科生科研训练，激发了他们的科研兴趣与投身到数学研究中的激情，使得他们未来可能做出更大的成就。
